si ce legatura au acele 30 de FPS ale jocului video cu acei 120 HZ?

Jocul ruleaza cu 30 de FPS (frames per second) asta inseamna ca intr-o secunda consola reda 30 de cadre.
TV-ul daca este capabil de 120 HZ, inseamna ca intr-o secunda face un refresh al imaginii (imaginilor) receptionate de 120 de ori.

Totul este ca frame-urile jocului video sa se pupe bine cu frame-urile TV-ului. (good ratio)
30 FPS in 120 HZ inseamna ca un frame video va primi o rata de refresh din partea TV-uli de 4X
intr-o secunda cele 30 de Frame-uri video se vor replica de 4X pe TV.

Cu alte cuvinte daca ai un raport "perfect" intre FPS si HZ (exemplu 120/30=4, este un raport perfect) imaginea va fi stabila si cu cat HZ-ii TV-ului sunt mai multi cu atat iti va crea senzatia de fluiditate.
Atentie ca sunt TV-uri cu functii gen "Clear Motion" care creeaza acest efect de fluiditate prin niste algoritmi de "inmultire"
Plasmele de generatie mai noua (2010 +) folosesc subcampuri de refresh al imaginii de pana la 600hz. Acolo sunt 60 hz reali multiplicati de 10X per pixel...acolo e alta mancare de peste, insa rezultatul este pe masura! no lag

In concluzie te va ajuta setarea xbox-ului la 120 Hz atat timp cat si TV-ul are 120 Hz. Fa o proba , daca apar vibratii pe imagine schimba HZ la consola.