So...am incercat si reset, si sa le incarc la alt device si niciun rezultat.
M-am hotarat sa incerc cu un alt cablu, asa ca am facut o vizita la centrul Sony. Pe langa faptul ca vanzatorul de acolo a fost mult prea tare incat mi-a dat un fir gratis (complet neasteptat), firul a si mers la ambele controllere (si chiar si la cel vechi).

Ceea ce nu inteleg eu este de ce cablurile mele vechi incarca controller-ul vechi fara niciun fel de problema, dar pe cele noi, nu. In fine, important e ca am rezolvat-o si ma pot bucura de ele.